daerah x yang menjadi penyelesaian dari sistem pertidaksamaan

Daerahx yang menjadi penyelesaian dari sistem pertidaksamaan y>=x^2+5x-12 dan y<=8x+6 adalah. Pertidaksamaan Kuadrat Pertidaksamaan Rasional dan Irasional Satu Variabel Aljabar Matematika Cek video lainnya Teks video Sukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk! Matematika Fisika Kimia 11 SMA Serviceyour admin by purchasing the authentic word Maksimum F X Y 3x 7y Pada Daerah Yang Diarsir Berikut hence the creator provide the most beneficial article along with carry on doing the job At looking for offer all sorts of residential and commercial assistance. you have to make your search to receive your free quote hope you are okay have Mon Mari Est Inscrit Sur Un Site De Rencontre. PertanyaanDaerah x yang menjadi penyelesaian dari sistem pertidaksamaan y ≤ 2 x + 5 dan y ≥ x 2 − x − 23 adalah ...Daerah yang menjadi penyelesaian dari sistem pertidaksamaan dan adalahORO. RahmawatiMaster TeacherMahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati BandungPembahasanDiketahui y y − y ​ ≤ ≥ ≤ ​ 2 x + 5... 1 x 2 − x − 23 − x 2 + x + 23... 2 ​ Ditanya daerah x ? Jawab Substitusi pertidaksamaan 1 ke 2 − y − 2 x + 5 − 2 x − 5 − 2 x − 5 + x 2 − x − 23 x 2 − 3 x − 28 x − 7 x + 4 ​ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ​ − x 2 + x + 23 − x 2 + x + 23 − x 2 + x + 23 0 0 0 ​ Maka, diperoleh daerah x yaitu − 4 ≤ x ≤ 7 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah Ditanya daerah ? Jawab Substitusi pertidaksamaan 1 ke 2 Maka, diperoleh daerah yaitu . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D. Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher di sesi Live Teaching, GRATIS!5rb+Yuk, beri rating untuk berterima kasih pada penjawab soal! Pertidaksamaan linier dua variabel yaitu suatu pertidaksamaan yang memuat dua variabel dengan pangkat tertinggi satu. Penyelesaian dari pertidaksamaa linier dua variabel ini merupakan gambar daerah pada grafik Catesius sumbu-XY yang dibatasi oleh suatu garis linier Untuk lebih jelasnya ikutilah contoh soal berikut ini 01. Tentukanlah daerah penyelesaian pertidaksamaan linier 2x + y ≤ 6, dengan x dan y anggota real. Jawab Pertama kita lukis garis 2x + y = 6 dengan bantuan tabel. Selanjutnya diambil satu titik sembarang sebagai titik uji, misalnya O0, 0, sehingga diperoleh 20 + 0 = 0 ≤ 6 Jadi himpunan penyelesaiannya adalah daerah bagian kiri bawah garis 2x + y = 6. Jika beberapa pertidaksamaan linier bergabung dalam satu sistem, maka bentuk tersebut dinamakan sistem pertidaksamaan linier, dimana himpunan penyelesaiannya merupakan irisan dari daerah penyelesaian masing-masing pertidaksamaan linier. Untuk pemahaman lebih lanjut akan diuraikan pada contoh soal berikut ini 02. Tentukanlah daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linier 2x + 3y ≤ 12 , x ≥ 1 , y ≥ 1 Jawab Pertama akan dilukis garis 2x + 3y = 6, garis x= 1 dan garis y = 1 ke dalam satu tatanan koordinat Cartesius Himpunan penyelesaiannya adalah daerah segitiga yang bebas dari arsiran 02. Tentukanlah daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linier ; 2x + y ≤ 8 , 4x + 5y ≤ 20 , x ≥ 0 , y ≥ 0 Jawab Pertama akan dilukis garis 2x + y = 8 dan garis 4x + 5y = 20 ke dalam satu tatanan koordinat Cartesius Himpunan penyelesaiannya adalah daerah segiempat yang bebas dari arsiran 03. Tentukanlah sistem pertidaksamaan untuk dearah yang diarsir pada gambar di bawah ini. Untuk menentukan sistem pertidaksamaan pada gambar di atas, harus ditentukan terlebih dahulu persamaan garis lurus yang menjadi batas-batas daerahnya, yakni dengan menggunakan rumus Sehingga sistem pertidaksamaan linier untuk gambar di atas adalah 3x + 2y ≤ 12 x + 2y ≤ 8 x ≥ 0 y ≥ 0 Catatan Jika kedua titik yang terletak pada garis lurus tersebut, diketahui berada pada sumbu-X dan sumbu-Y, 04. Tentukanlah sistem pertidaksamaan untuk dearah yang diarsir pada gambar di bawah ini. Jawab Persamaan garis yang melalui titik 4,0 dan 0, 3 adalah Persamaan garis yang melalui titik 4,0 dan 0, -2 adalah Sehingga sistem pertidaksamaan linier untuk gambar di atas adalah 3x + 4y ≤ 12 x – 2y ≤ 4 x ≥ 0 Dalam kehidupan sehari-hari, banyak sekali masalah-masalah yang penyelesaiannya menggunakan sistem pertidaksamaan linier ini. Proses menyelesaikan masalah sehari-hari dengan menggunakan sistem pertidaksamaan linier ini dinamakan Program Linier. Tentu saja, tahap awal proses ini adalah mengubah informasi informasi dalam soal cerita menjadi suatu sistem pertidaksamaan linier. Tahap ini dinamakan tahap menyusun model matemetika. Setelah itu digambar daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linier yang telah diperoleh. Untuk lebih jelasnya ikutilah contoh soal berikut ini. 05. Suatu jenis makanan ternak membutuhkan 5 kg daging dan 3 kg tepung. Makanan ternak jenis lain membutuhkan 6 kg daging dan 8 kg tepung. Jika tersedia daging 60 kg dan tepung 48 kg, sedangkan bahan yang lain cukup tersedia, maka Gambarlah daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan liniernya. Jawab Misalkan x = banyaknya makanan ternak jenis pertama y = banyaknya makanan ternak jenis kedua maka model matemaikanya dapat ditentukan dengan bantuan tabel Dari tabel di atas dapat disusun sistem pertidaksamaan liniernya, yakni 5x + 6y ≤ 60 3x + 8y ≤ 48 x ≥ 0 y ≥ 0 Selanjutnya digambar daerah penyelesaiannya ke dalam koordinat Cartesius Himpunan penyelesaiannya adalah daerah segiempat yang bebas dari arsiran. 09. Seorang pedagang mainan ingin membeli mainan untuk persediaan di tokonya maksimum 100 paket. Mainan yang akan dibeli adalah jenis A dengan harga Rp perpaket dan jenis B seharga Rp. perpaket. Uang yang tersedia untuk modal adalah Rp. Gambarlah daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan liniernya agar keuntungannya makasimum Jawab Misalkan x = banyaknya mainan jenis A y = banyaknya mainan jenis B maka sistem pertidaksamaannya dapat ditentukan sebagai berikut x + y ≤ 100 .................................... x + y ≤ 100 6000x + 8000y ≤ 720000 ...............3x + 4y ≤ 360 x ≥ 0 y ≥ 0 Selanjutnya digambar daerah penyelesaiannya ke dalam koordinat Cartesius Blog Koma - Setelah sebelumnya kita mempelajari materi sistem persamaan yaitu sistem persamaan linear dan kuadrat. Kita lanjutkan salah satu materi matematika peminatan untuk kelas X yaitu sistem pertidaksamaan yaitu linear dan kuadrat. Pada artikel ini kita akan membahas Sistem Pertidaksamaan Linear dan Kuadrat. Untuk sistem persamaan linear dan linear dua variabel tidak kita bahas karena sudah dibahas pada materi program linear beserta dengan soal ceritanya. Pada pembahasan materi Sistem Pertidaksamaan Linear dan Kuadrat ini akan lebih kita tekankan pada penyelesaiannya dimana yang melibatkan dua varibel saja. Penyelesaian yang dibahas terutama dalam bentuk grafik dan daerah arsiran yang menandakan sebagai solusinya. Daerah himpunan penyelesaiannya DHP kita buat dalam bentuk daerah arsiran karena solusi untuk setiap varabelnya ada lebih dari satu dan biasanya dalam semesta bilangan real. Sistem pertidaksamaan melibatkan lebih dari satu pertidaksamaan yang khusu pada artikel ini melibatkan pertidaksamaan linear dua variabel dan pertidaksamaan kuadrat dua variabel. Untuk memudahkan dalam mempelajari materi Sistem Pertidaksamaan Linear dan Kuadrat, sebaiknya teman-teman ingat kembali materi persamaan garis lurus dan grafiknya serta fungsi kuadrat dan cara menggambar grafiknya. Karena kita lebih menekankan solusi sistem pertidaksamaan dalam bentuk grafik dan daerah arsiran, maka kita harus terbiasa dulu dalam menggambar grafiknya. Mari kita simak langsung penjelasannya berikut ini. Menentukan Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear dan Kuadrat *. Grafik fungsi linear dan grafik fungsi kuadrat Syarat utama dalam menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dan kuadrat adalah mampu membuat grafiknya terlebih dahulu. Untuk grafik fungsi linear garis lurus silahkan baca materi "Persamaan Garis Lurus dan Grafiknya" dan grafik fungsi kuadrat bisa kita baca pada artikel "Sketsa dan Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat" dan "Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat dengan Teknik Menggeser". *. Penyelesaian Sistem Pertidaksamaannya Misalkan ada sistem pertidaksamaan linear dan kuadrat $ \left\{ \begin{array}{c} ax+by \geq c \\ dx^2 + ex + fy \leq g \end{array} \right. $ Yang namanya penyelesaian adalah semua himpunan $x,y \, $ yang memenuhi semua pertidaksamaan. Jika nilai $ x \, $ dan $ y \, $ yang diminta adalah bilangan real, maka akan ada tak hingga solusinya yang bisa diwakili oleh suatu daerah arsiran yang memenuhi sistem pertidaksamaannya. Langkah-langkah Menentukan daerah arsiran i. Gambar dulu grafik masing-masing fungsi. ii. Tentukan daerah arsiran setiap pertidaksamaan yang sesuai dengan perminataan soal dengan cara uji sembarang titik. iii. Daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan adalah daerah yang memenuhi semua pertidaksamaan dengan cara mengiriskan setiap daerah arsiran setiap pertidaksamaan atau carilah daerah yang memuat arsiran terbanyak. Contoh soal 1. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $ 2x + 3y \geq 12 $? Penyelesaian *. Kita gambar dulu persamaan garis $ 2x + 3y = 12 \, $ menentukan titik potong sumbu-sumbu Sumbu X substitusi $ y = 0 \rightarrow 2x + = 12 \rightarrow 2x = 12 \rightarrow x = 6 $. Sumbu Y substitusi $ x = 0 \rightarrow + 3y = 12 \rightarrow 3y = 12 \rightarrow y = 4 $. Substitusi titik uji yaitu $0,0 \, $ $ \begin{align} x,y=0,0 \rightarrow 2x + 3y & \geq 12 \\ + &\geq 12 \\ 0 & \geq 12 \, \, \, \, \, \, \, \text{SALAH} \end{align} $ Artinya daerah yang memuat titik 0,0 salah bukan solusi yang diminta, sehingga solusinya adalah daerah lawannya yang tidak memuat titik 0,0 atau daerah di atas garis. *. Berikut himpunan penyelesaiannya Keterangan gambar daerah himpunan penyelesaiannya Daerah yang diarsir adalah daerah himpunan penyelesaian $ 2x + 3y \geq 12 \, $, artinya semua himpunan titik $x,y \, $ yang ada didaerah arsiran sebagai solusinya. Daerah yang diarsir sebenarnya semua daerah yang ada di atas garis $ 2x + 3y = 12 \, $ , hanya saja yang diarsir sedikit untuk mewakili bahwa daerah himpunan panyelesaiannya adalah semua daerah di atas garisnya. Catatan Teman-teman bisa mempelajari cara menentukan daerah arsiran lebih lengkap pada materi "Menentukan Daerah Penyelesaian Arsiran sistem Pertidaksamaan". 2. Tentukan Himpunan penyelesaian dari $ y \leq -x^2 + 5x + 6 \, $ ? Penyelesaian *. Kita gambar dulu grafik $ y = -x^2 + 5x + 6 $ menentukan titik potong sumbu-sumbu Sumbu X substitusi $ y = 0 \rightarrow 0 = -x^2 + 5x + 6 \rightarrow -x + 1x-6 = 0 \rightarrow x = 6 \vee x = -1 $. Sumbu Y substitusi $ x = 0 \rightarrow y = -0^2 + + 6 \rightarrow y = 0 $. Nilai $ a = -1 \, $ dari fungsi kuadrat $ y = -x^2 + 5x + 6 \, $ maka grafik hadap ke bawah. Substitusi titik uji yaitu $0,0 \, $ $ \begin{align} x,y=0,0 \rightarrow y & \leq -x^2 + 5x + 6 \\ 0 & \leq -0^2 + + 6 \\ 0 & \leq 6 \, \, \, \, \, \, \, \text{BENAR} \end{align} $ Artinya daerah yang memuat titik 0,0 benar solusi yang diminta, sehingga solusinya adalah daerah di dalam kurva parabola *. Berikut himpunan penyelesaiannya 3. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan $ \left\{ \begin{array}{c} 2x + 3y \geq 12 \\ y \leq -x^2 + 5x + 6 \end{array} \right. $ Penyelesaian *. Karena ada dua pertidaksamaannya, maka kita harus menentukan daerah arsiran yang memenuhi keduanya yang nantinya akan menjadi himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan pada soal nomor 3 ini. *. Berdasarkan jawaban soal nomor 1 dan nomor 2 di atas, maka daerah arisan yang diminta yang memenuhi keduanya yaitu 4. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan $ \left\{ \begin{array}{c} 2x + 3y \geq 12 \\ y \geq -x^2 + 5x + 6 \end{array} \right. $ Penyelesaian Daerah penyelesaiannya adalah daerah irisan dari kedua pertidaksamaan seperti gambar yang paling kanan. 5. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan $ \left\{ \begin{array}{c} 2x + 3y \leq 12 \\ y \geq -x^2 + 5x + 6 \end{array} \right. $ Penyelesaian Daerah penyelesaiannya adalah daerah irisan dari kedua pertidaksamaan seperti gambar yang paling kanan. 6. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan $ \left\{ \begin{array}{c} 2x + 3y \leq 12 \\ y \leq -x^2 + 5x + 6 \end{array} \right. $ Penyelesaian Daerah penyelesaiannya adalah daerah irisan dari kedua pertidaksamaan seperti gambar yang paling kanan. Dari contoh soal nomor 3 sampai 6 sengaja kita ubah tanda ketaksamaannya saja agar teman-teman mahir dalam mengerjakan soal-soal yang ada dengan berbagai tipe tanda ketaksamaan. 7. Tentukan sistem pertidaksamaan yang ditunjukan oleh daerah himpunan penyelesaian yang ditunjukkan seperti gambar berikut ini. Penyelesaian *. Kita substitusi sembarang titik dari masing-masing kurva Kurva $ 2x - 3y = 12 \, $ , kita substitusi $0,-6 \, $ yang berada pada daerah penyelesaian, $ \begin{align} x,y=0,-6 \rightarrow 2x - 3y & = 12 \\ - 3.-6 & = 12 \\ 0 + 18 & = 12 \\ 18 & \geq 12 \end{align} $ Artinya pertidaksamaannya adalah $ 2x - 3y \geq 12 $ Kurva $ y = x^2 - 2x - 8 \, $ , kita substitusi $0,0 \, $ yang berada pada daerah penyelesaian, $ \begin{align} x,y=0,0 \rightarrow y & = x^2 - 2x - 8 \\ 0 & = 0^2 - - 8 \\ 0 & = - 8 \\ 0 & \geq - 8 \end{align} $ Artinya pertidaksamaannya adalah $ y \geq x^2 - 2x - 8 $ Jadi, sistem pertidaksamaannya adalah $ \left\{ \begin{array}{c} 2x - 3y \geq 12 \\ y \geq x^2 - 2x - 8 \end{array} \right. $ Untuk materi selanjutnya, silahkan baca tentang "sistem pertidaksamaan kuadrat dan kuadrat". Kelas 10 SMASistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Dua Variabel Linear-KuadratSistem Pertidaksamaan Dua Variabel Linear-KuadratSistem Pertidaksamaan Dua VariabelALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0515Garis x-2y=5 memotong lingkaran x^2+y^2-4x+8y+10=0 di tit...0236Jika interval [a,b] adalah himpunan penyelesaian pertidak...0332Untuk memproduksi x potong pakaian jadi dalam 1 hari dipe...Teks videodi sini ada pertanyaan untuk menentukan daerah yang menjadi penyelesaian dari sistem pertidaksamaan yang diberikan maka kita akan menentukan terlebih dahulu titik potong antara kedua kurvanya kemudian ceritakan sketsakan dengan grafiknya untuk menentukan daerah penyelesaian Nya sehingga kita dapat menentukan jarak daerah X yang menjadi penyelesaian maka kita Tentukan titik potongnya ya sama ye kita samakan sehingga x kuadrat minus 2 x min 48 = min 6 x MIN 16x kuadrat min 6 x pindah menjadi + 4 X min 16 B akan dioperasikan menjadi minus 32 sama dengan nol ini kita faktorkan menjadi x 8 sama 4 plus sama minus batiknya = minus 8 atau isinya = 4 berarti titik potongnya di x = 8 S = 4 kita akan sketsa untuk grafiknyaKita tentukan X dan sumbu y dari kartesiusnya karena Min 8 itu lebih panjang kita Gambarkan istri panjang sedikit ke sini Nah di sini perpotongannya ada di - 8 dan 4 b sumbu x dan sumbu y lalu kurva y = x kuadrat minus 2 x minus 48 kini hanya lebih besar dan artinya koefisien dari X kuadrat nya ini positif maka terbuka ke atas ini berpotongan dengan sumbu y Kemudian kita tentukan sumbu simetri nya min b. berduaan berarti minus dari minus 2 per 2 Anya berarti berarti disini positif ya satu maka sumbu simetrinya ada di sini kemudian kalau kita Gambarkan grafiknya grafiknya ini akan Otong di Minas 48 kemudian kurang lebih di sini Kalau kita Gambarkan grafiknya akan begini dan akan kurang lebih begini. nanti mana garisnya adalah gradiennya negatif berarti akan condong ke bawah min 6 x MIN 16 condong ke bawah memotong di minus 16 berpotongan di minus 8 dan di tempat Ya batik ambil grafiknya di sini. Minta gambar simetrisnya jadi begini potongan 4 disini maka kita Gambarkan garisnya dari sini ke sini ke sini yang ini kurang lebih sketsanya. ini berarti disini titik tempatnya sehingga dari sketsa ini kita akan melihat bahwa pengujian titik 0,0 ya berarti kita masukin ke sini 0 lebih kecil dari MIN 16 tidak berarti yang memenuhi batin bagian bawahnya yang di sekolah ini untuk garisnya 0,0 tidak memenuhi berarti yang bagian yang lainnya yang memenuhi 4 yang bawah di sini juga kita masukin untuk 0,00 lebih besar sama dengan minus 48 berarti memenuhi berarti dia bagian yang di dalam kurvanya latihan di sini maka daerah penyelesaiannya adalah bagian yang diarsir biru ini semuanya sama dengan batik kurvanya tegas kemudian kita akan menentukan berarti penyelesaian adiknya diantara Min 8 sama 4 Maka kita Tuliskan 8 lebih kecil sama dengan x lebih kecil sama dengan 4 maka pilihan kita yang sesuai adalah yang B sampai jumpa di pertanyaan nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi Antarmolekul Blog Koma - Setelah sebelumnya kita mempelajari materi "sistem pertidaksamaan linear dan kuadrat" yang melibatkan bentuk fungsi linear dan fungsi kuadrat, pada artikel ini akan kita lanjutkan pembahasan Sistem Pertidaksamaan Kuadrat dan Kuadrat yang melibatkan beberapa bentuk fungsi kuadrat. Untuk memudahkan dalam mempelajari materi ini, sebaiknya teman-teman pelajari dulu cara menggambar grafik atau kurva fungsi kuadrat baik secara sketsa maupun dengan teknik menggeser. Sebenarnya materi Sistem Pertidaksamaan Kuadrat dan Kuadrat tidak jauh berbeda dengan materi sistem pertidaksamaan sebelumnya. Kita akan menekankan pada solusi sistem atau himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan yang kita sajikan dalam bentuk daerah arsiran yang biasa disebut DHP daerah himpunan penyelesaian. Teknik untuk menentukan daerah arsirannya juga menggunakan uji sebarang titik pada bidang kartesius. Untuk lebih jelasnya, mari kita simak penjelasannya berikut ini. Menentukan Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Kuadrat dan Kuadrat *. Penyelesaian Sistem Pertidaksamaannya Misalkan ada sistem pertidaksamaan kuadrt dan kuadrat $ \left\{ \begin{array}{c} a_1x^2 + b_1x + c_1y \leq d_1 \\ a_2x^2 + b_2x + c_2y \leq d_2 \end{array} \right. $ Yang namanya penyelesaian adalah semua himpunan $x,y \, $ yang memenuhi semua pertidaksamaan. Jika nilai $ x \, $ dan $ y \, $ yang diminta adalah bilangan real, maka akan ada tak hingga solusinya yang bisa diwakili oleh suatu daerah arsiran yang memenuhi sistem pertidaksamaannya. Langkah-langkah Menentukan daerah arsiran i. Gambar dulu grafik masing-masing fungsi. ii. Tentukan daerah arsiran setiap pertidaksamaan yang sesuai dengan perminataan soal dengan cara uji sembarang titik. iii. Daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan adalah daerah yang memenuhi semua pertidaksamaan dengan cara mengiriskan setiap daerah arsiran setiap pertidaksamaan atau carilah daerah yang memuat arsiran terbanyak. Contoh Soal 1. Tentukan Himpunan penyelesaian dari $ y \geq x^2 + x - 6 \, $ ? Penyelesaian *. Kita gambar dulu grafik $ y = x^2 + x - 6 $ menentukan titik potong sumbu-sumbu Sumbu X substitusi $ y = 0 \rightarrow 0 = x^2 + x - 6 \rightarrow x-2x+3 = 0 \, $ $ \rightarrow x = 2 \vee x = -3 $. Sumbu Y substitusi $ x = 0 \rightarrow y = 0^2 + 0 - 6 \rightarrow y = -6 $. Nilai $ a = 1 \, $ dari fungsi kuadrat $ y = x^2 + x - 6 \, $ maka grafik hadap ke atas senyum. Substitusi titik uji yaitu $0,0 \, $ $ \begin{align} x,y=0,0 \rightarrow y & \geq x^2 + x - 6 \\ 0 & \geq 0^2 + 0 - 6 \\ 0 & \geq -6 \, \, \, \, \, \, \, \text{BENAR} \end{align} $ Artinya daerah yang memuat titik 0,0 benar solusi yang diminta, sehingga solusinya adalah daerah di dalam kurva parabola *. Berikut himpunan penyelesaiannya 2. Tentukan Himpunan penyelesaian dari $ y \leq -x^2 + 1 \, $ ? Penyelesaian *. Kita gambar dulu grafik $ y = -x^2 + 1 $ menentukan titik potong sumbu-sumbu Sumbu X substitusi $ y = 0 \rightarrow 0 = -x^2 + 1 \rightarrow x^2 = 1 \rightarrow x = \pm \sqrt{1} \, $ $ \rightarrow x = 1 \vee x = -1 $. Sumbu Y substitusi $ x = 0 \rightarrow y = -0^2 + 1 \rightarrow y = 1 $. Nilai $ a = -1 \, $ dari fungsi kuadrat $ y = -x^2 + 1 \, $ maka grafik hadap ke bawah cemberut. Substitusi titik uji yaitu $0,0 \, $ $ \begin{align} x,y=0,0 \rightarrow y & \leq -x^2 + 1 \\ 0 & \leq -0^2 + 1 \\ 0 & \leq 1 \, \, \, \, \, \, \, \text{BENAR} \end{align} $ Artinya daerah yang memuat titik 0,0 benar solusi yang diminta, sehingga solusinya adalah daerah di dalam kurva parabola *. Berikut himpunan penyelesaiannya 3. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan $ \left\{ \begin{array}{c} y \geq x^2 + x - 6 \\ y \leq -x^2 + 1 \end{array} \right. $ Penyelesaian *. Karena ada dua pertidaksamaannya, maka kita harus menentukan daerah arsiran yang memenuhi keduanya yang nantinya akan menjadi himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan pada soal nomor 3 ini. *. Berdasarkan jawaban soal nomor 1 dan nomor 2 di atas, maka daerah arisan yang diminta yang memenuhi keduanya yaitu Pada contoh soal berikutnya, kita akan coba modifikasi tanda ketaksamaannya $ \leq , \, \geq $ untuk contoh soal nomor 3 di atas. 4. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan $ \left\{ \begin{array}{c} y \leq x^2 + x - 6 \\ y \leq -x^2 + 1 \end{array} \right. $ Penyelesaian Daerah penyelesaiannya adalah daerah irisan dari kedua pertidaksamaan seperti gambar yang paling kanan. 5. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan $ \left\{ \begin{array}{c} y \geq x^2 + x - 6 \\ y \geq -x^2 + 1 \end{array} \right. $ Penyelesaian Daerah penyelesaiannya adalah daerah irisan dari kedua pertidaksamaan seperti gambar yang paling kanan. 6. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan $ \left\{ \begin{array}{c} y \leq x^2 + x - 6 \\ y \geq -x^2 + 1 \end{array} \right. $ Penyelesaian Daerah penyelesaiannya adalah daerah irisan dari kedua pertidaksamaan seperti gambar yang paling kanan. 7. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan $ \left\{ \begin{array}{c} y \leq -x^2 + 4 \\ y \leq -x^2 + 2x + 3 \\ y \geq x^2 -x- 6 \end{array} \right. $ Penyelesaian *. Untuk menyelesaikan soal sistem pertidaksamaan nomor 7 ini, pertama teman-teman harus menggambar dulu masing-masing kurva parabolanya dan menentukan daerah arsirannya, kemudia terakhir kita iriskan ketiga daerah masing-masing yang terbentuk sehingga daerah hasil irisan inilah yang menjadi himpunan penyelesaiannya. Untuk menggambar masing-masing kurva, kami silahkan untuk pembaca mencobanya sendiri, dan kami juga telah menyertakan gambar ketiga kurva beserta daerah arsirannya seperti gambar berikut ini. Daerah penyelesaiannya adalah daerah irisan dari ketiga pertidaksamaan seperti gambar yang paling kanan bawah. Demikian pembahasan materi Sistem Pertidaksamaan Kuadrat dan Kuadrat dan contoh-contohnya. Silahkan juga baca materi lain yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan atau sistem persamaan.

daerah x yang menjadi penyelesaian dari sistem pertidaksamaan